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Quantenmechanik

eBook - Lehr- und Arbeitsbuch

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Bibliografische Daten
ISBN/EAN: 9783527822775
Sprache: Deutsch
Umfang: 820 S., 68.76 MB
Auflage: 1. Auflage 2020
E-Book
Format: EPUB
DRM: Adobe DRM

Beschreibung

Das Lehrbuch zur Quantenmechanik des erfahrenen Hochschullehrers und Autors Friedhelm Kuypers gibt eine verstÃndliche EinfÃhrung in eines der faszinierendsten Gebiete der Physik, gespickt mit rund 300 Aufgaben mit ausfÃhrlichen Lösungen.

Autorenportrait

Friedhelm Kuypers unterrichtet seit 1986 Physik und Technische Mechanik fÃr Ingenieure und Naturwissenschaftler an der OTH Regensburg. In seinen Vorlesungen legt er groÃ?en Wert auf Veranschaulichungen und hebt die Anwendungen physikalischer Gesetze in Technik und Alltag hervor. Er ist ebenfalls Autor des zweibÃndigen Lehrbuches "Physik fÃr Ingenieure und Naturwissenschaftler" und der bereits in 10. Auflage erscheinenden "Klassischen Mechanik".

Inhalt

Vorwort v

1 Quantenmechanik undmoderne Welt1

2 Die Anfange der Quantenmechanik3

2.1 Plancksches Strahlungsgesetz 1900 4

2.2 Der Photoeffekt 1905 6

2.3 Das Bohrsche Atommodell 1913 9

2.4 Welleneigenschaften der Materie 1924 13

2.5 Der Compton-Effekt 1922 16

2.6 Das Doppelspalt-Experiment 18

2.7 Leitgedanken 25

2.8 Aufgaben 29

3 Die Schrödinger-Gleichung31

3.1 Aufstellung der Schrödinger-Gleichung 1926 32

3.2 Stationare Zustande 39

3.3 Orts- und Impulsoperator 43

3.4 Die Kontinuitatsgleichung 53

3.5 Leitgedanken 58

3.6 Aufgaben 64

4 Freie Wellenpakete69

4.1 Klassische Wellenpakete * 69

4.2 Wellenpakete freier Quantenobjekte 74

4.3 Interferenz von zwei Wellenpaketen * 83

4.4 Leitgedanken 86

4.5 Aufgaben 89

5 Stückweise konstante Potentiale92

5.1 Unendlich tiefer Potentialtopf 93

5.2 Potentialstufe 104

5.3 Wellenpakete an einer Potentialstufe * 110

5.4 Potentialwall und Tunneleffekt 114

5.5 Endlich tiefer Potentialtopf 124

5.6 Abschließende Bemerkungen 129

5.7 Leitgedanken 131

5.8 Aufgaben 136

6 Der harmonische Oszillator141

6.1 Lösung mit Potenzreihen 142

6.2 Algebraische Lösung mit Leiteroperatoren 151

6.3 Schwingende Zustande * 156

6.4 Leitgedanken 159

6.5 Aufgaben 162

7 Die mathematische Struktur167

7.1 Der Hilbertraum 168

7.2 Die Operatoren der Quantenmechanik 178

7.3 Das Ehrenfestsche Theorem 185

7.4 Leitgedanken 190

7.5 Aufgaben 193

8 Messprozess und Unbestimmtheitsrelation200

8.1 Der Messprozess 201

8.2 Allgemeine Unbestimmtheitsrelation 211

8.3 Unbestimmtheitsrelation für Energie und Zeit 221

8.4 Wechselwirkungsfreie Messung * 1993 229

8.5 Interpretationsprobleme 233

8.6 Leitgedanken 237

8.7 Aufgaben 241

9 Der Drehimpulsoperator247

9.1 Einführung und Motivation * 248

9.2 Eigenwerte des Drehimpulsoperators 248

9.3 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulsoperators 255

9.4 Leitgedanken 260

9.5 Aufgaben 263

10 Das Wasserstoffatom267

10.1 Spektrum des Wasserstoffatoms 267

10.2 Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms 276

10.3 Leitgedanken 286

10.4 Aufgaben 289

11 Elektromagnetische Felder293

11.1 Hamiltonoperator und Eichinvarianz 293

11.2 HomogeneMagnetfelder 296

11.3 Der Aharonov-Bohm-Effekt * 1959 299

11.4 Leitgedanken 304

11.5 Aufgaben 306

12 Der Spin308

12.1 Einführung 309

12.2 Der Stern-Gerlach-Versuch 1922 309

12.3 Spin-1/2-Teilchen 311

12.4 Magnetisches Moment des Spins 319

12.5 Wellenfunktionen mit Spin 324

12.6 Leitgedanken 327

12.7 Aufgaben 330

13 Addition von Drehimpulsen336

13.1 Einführung und Motivation * 336

13.2 Addition von zwei Spins mits=1/2 337

13.3 Addition von Bahndrehimpuls und Spin 341

13.4 Allgemeine Addition von zwei Drehimpulsen 345

13.5 Leitgedanken 346

13.6 Aufgaben 350

14 Zeitunabhangige Störungstheorie352

14.1 Einführung 352

14.2 Störung nicht entarteter Niveaus 353

14.3 Störung entarteter Niveaus 360

14.4 Feinstruktur des Wasserstoffatoms 364

14.5 Der Zeeman-Effekt 371

14.6 Leitgedanken 377

14.7 Aufgaben 384

15 Variationsprinzip388

15.1 Das Variationsprinzip 388

15.2 Leitgedanken 393

15.3 Aufgaben 394

16 Identische Teilchen396

16.1 Unterscheidbare Teilchen 397

16.2 Identische Teilchen 398

16.3 Symmetrisierung und Antisymmetrisierung 406

16.4 Leitgedanken 421

16.5 Aufgaben 424

17 Mehrelektronenatome429

17.1 Das Heliumatom 429

17.2 Das Periodensystem * 436

17.3 Die Hartree-Methode 440

17.4 Leitgedanken 444

17.5 Aufgaben 447

18 Moleküle449

18.1 Das ionisierte Wasserstoffmolekül 449

18.2 Das Wasserstoffmolekul 454

18.3 Hybridorbitale * 459

18.4 Van-der-Waals-Krafte * 461

18.5 Leitgedanken 464

18.6 Aufgaben 469

19 Kristalle470

19.1 Klassische Frequenzaufspaltung 470

19.2 Energiebander in Kristallen 471

19.3 Leitgedanken 481

19.4 Aufgaben 485

20 Zeitabhangige Störungstheorie487

20.1 Allgemeine Störungsentwicklung 488

20.2 Absorption und induzierte Emission 494

20.3 Auswahlregeln für elektrische Dipolübergange 505

20.4 Spontane Emission und Einsteinkoeffizienten 508

20.5 Plötzliche Parameteranderung * 513

20.6 Leitgedanken 516

20.7 Aufgaben 522

21 Der Dichteoperator525

21.1 Der Dichteoperator reiner Gesamtheiten 525

21.2 Der Dichteoperator gemischter Gesamtheiten 526

21.3 Leitgedanken 537

21.4 Aufgaben 539

22 Verschrankung543

22.1 Verschrankung 544

22.2 No-Cloning-Theorem 1982 551

22.3 Verschrankung und Doppelspalt-Experiment 555

22.4 Die Dekoharenz-Theorie * 562

22.5 Quantenkryptographie * 571

22.6 Leitgedanken 576

22.7 Aufgaben 581

23 EPR und Bellsche Ungleichungen585

23.1 Das EPR-Paradoxon 1935 585

23.2 Die Bellschen Ungleichungen 1964 589

23.3 Leitgedanken 594

23.4 Aufgaben 597

Lösungen 599

Lösungen 2: Die Anfange der Quantenmechanik 599

Lösungen 3: Die Schrödinger-Gleichung 601

Lösungen 4: Freie Wellenpakete 611

Lösungen 5: Stuckweise konstante Potentiale 618

Lösungen 6: Der harmonische Oszillator 633

Lösungen 7: Die mathematische Struktur 647

Lösungen 8: Messprozess und Unbestimmtheitsrelation 658

Lösungen 9: Der Drehimpulsoperator 677

Lösungen 10: Das Wasserstoffatom 689

Lösungen 11: Elektromagnetische Felder 702

Lösungen 12: Der Spin 707

Lösungen 13: Addition von Drehimpulsen 725

Lösungen 14: Zeitunabhangige Störungstheorie 729

Lösungen 15: Variationsprinzip 740

Lösungen 16: Identische Teilchen 744

Lösungen 17: Mehrelektronenatome 757

Lösungen 18: Moleküle 761

Lösungen 19: Kristalle 764

Lösungen 20: Zeitabhangige Störungstheorie 768

Lösungen 21: Der Dichteoperator 775

Lösungen 22: Verschrankung 782

Lösungen 23: EPR und Bellsche Ungleichungen 787

Literaturverzeichnis 790

Stichwortverzeichnis 791

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